3) Длины сторон треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 9, а среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм. Каков пери- метр треугольника?

Пусть длины сторон треугольника пропорциональны числам 3, 4 и 9. Среднее арифметическое его большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм. Найдем периметр треугольника.

Пусть длины сторон треугольника будут 3x, 4x и 9x. Большая сторона - 9x, меньшая сторона - 3x. По условию среднее арифметическое большей и меньшей сторон равно 1 м 8 дм = 18 дм.

$$\frac{3x + 9x}{2}$$ = 18

$$\frac{12x}{2}$$ = 18

6x = 18

x = 3

Длина первой стороны: 3 × 3 = 9 дм

Длина второй стороны: 4 × 3 = 12 дм

Длина третьей стороны: 9 × 3 = 27 дм

Периметр треугольника: 9 дм + 12 дм + 27 дм = 48 дм

Ответ: 48 дм