275 Раздели число: а) 240 в отношении 4 : 11; б) 7,2 в отношении 0,8:1$$\frac{1}{3}$$; в) 56 в отношении 2:3:9; г) 12,5 в отношении $$\frac{3}{4}$$ : 1,5: 4.

a) Разделим число 240 в отношении 4:11.

Сумма отношений: 4 + 11 = 15

Одна часть: 240 ∶ 15 = 16

Первая часть: 16 × 4 = 64

Вторая часть: 16 × 11 = 176

Проверка: 64 + 176 = 240

б) Разделим число 7,2 в отношении 0,8 : 1$$\frac{1}{3}$$.

Представим 1$$\frac{1}{3}$$ в виде неправильной дроби: 1$$\frac{1}{3}$$ = $$\frac{4}{3}$$

Умножим каждое число отношения на 3, чтобы избавиться от дроби: 0,8 × 3 = 2,4 и $$\frac{4}{3}$$ × 3 = 4

Разделим 7,2 в отношении 2,4 : 4

Сумма отношений: 2,4 + 4 = 6,4

Одна часть: 7,2 ∶ 6,4 = 1,125

Первая часть: 1,125 × 2,4 = 2,7

Вторая часть: 1,125 × 4 = 4,5

Проверка: 2,7 + 4,5 = 7,2

в) Разделим число 56 в отношении 2 : 3 : 9.

Сумма отношений: 2 + 3 + 9 = 14

Одна часть: 56 ∶ 14 = 4

Первая часть: 4 × 2 = 8

Вторая часть: 4 × 3 = 12

Третья часть: 4 × 9 = 36

Проверка: 8 + 12 + 36 = 56

г) Разделим число 12,5 в отношении $$\frac{3}{4}$$ : 1,5 : 4.

Умножим каждое число отношения на 4, чтобы избавиться от дроби: $$\frac{3}{4}$$ × 4 = 3; 1,5 × 4 = 6; 4 × 4 = 16

Разделим 12,5 в отношении 3 : 6 : 16

Сумма отношений: 3 + 6 + 16 = 25

Одна часть: 12,5 ∶ 25 = 0,5

Первая часть: 0,5 × 3 = 1,5

Вторая часть: 0,5 × 6 = 3

Третья часть: 0,5 × 16 = 8

Проверка: 1,5 + 3 + 8 = 12,5

Ответ: а) 64 и 176; б) 2,7 и 4,5; в) 8, 12 и 36; г) 1,5, 3 и 8.