Длины векторов а и в равны 3 и 7, а угол между ними 60°. Найдите скалярное произведение а⋅Б

Скалярное произведение векторов a и b вычисляется по формуле:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \cdot \cos{\theta}\]

где |a| и |b| — длины векторов a и b, а θ — угол между ними.

По условию, |a| = 3, |b| = 7, θ = 60°. Подставим значения в формулу:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 7 \cdot \cos{60°}\]

Известно, что cos(60°) = 0.5:

\[\vec{a} \cdot \vec{b} = 3 \cdot 7 \cdot 0.5\] \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 21 \cdot 0.5\] \[\vec{a} \cdot \vec{b} = 10.5\]