В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ известно, что АВ = 5, ВС =6, АА₁=4. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки А, В, С, В₁

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту:

\[V_{\text{параллелепипеда}} = AB \cdot BC \cdot AA_1\]

Подставим значения:

\[V_{\text{параллелепипеда}} = 5 \cdot 6 \cdot 4 = 120\]

Объем тетраэдра ABCB₁ составляет 1/6 объема параллелепипеда:

\[V_{\text{тетраэдра}} = \frac{1}{6} \cdot V_{\text{параллелепипеда}}\] \[V_{\text{тетраэдра}} = \frac{1}{6} \cdot 120 = 20\]