Для чисел 12, 75, 150 и 513 определите старшую степень числа 2 в развёрнутой форме через степени числа 2. Как вы рассуждали?

Выбираем наибольшую степень числа 2, которая не превосходит данное число.

• Для 12: \(2^3=8\le12<16=2^4\), старшая степень — \(2^3\). Развёрнутая форма: \(12=2^3+2^2\).
• Для 75: \(2^6=64\le75<128=2^7\), старшая степень — \(2^6\). Развёрнутая форма: \(75=2^6+2^3+2^1+2^0\).
• Для 150: \(2^7=128\le150<256=2^8\), старшая степень — \(2^7\). Развёрнутая форма: \(150=2^7+2^4+2^2+2^1\).
• Для 513: \(2^9=512\le513<1024=2^{10}\), старшая степень — \(2^9\). Развёрнутая форма: \(513=2^9+2^0\).

Ответ: для 12 — \(2^3\); для 75 — \(2^6\); для 150 — \(2^7\); для 513 — \(2^9\).