193 Для числового набора 1; 2; 2; 0; 4; 3 найдите: а) сумму модулей всех отклонений; б) сумму квадратов всех отклонений.

Question

Вопрос:

193 Для числового набора 1; 2; 2; 0; 4; 3 найдите: а) сумму модулей всех отклонений; б) сумму квадратов всех отклонений.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Сначала найдем среднее арифметическое набора чисел, затем отклонения каждого числа, а потом уже сумму модулей и сумму квадратов этих отклонений.

Шаг 1: Найдем среднее арифметическое чисел набора.

\[ \frac{1 + 2 + 2 + 0 + 4 + 3}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]

Шаг 2: Вычислим отклонения каждого числа от среднего арифметического.

Отклонения:

1 - 2 = -1
2 - 2 = 0
2 - 2 = 0
0 - 2 = -2
4 - 2 = 2
3 - 2 = 1

а) Сумма модулей всех отклонений:

\[ |-1| + |0| + |0| + |-2| + |2| + |1| = 1 + 0 + 0 + 2 + 2 + 1 = 6 \]

б) Сумма квадратов всех отклонений:

\[ (-1)^2 + 0^2 + 0^2 + (-2)^2 + 2^2 + 1^2 = 1 + 0 + 0 + 4 + 4 + 1 = 10 \]

Ответ: а) 6; б) 10