192 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.

Question

Вопрос:

Фото задания: 192 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в)…

192 Могут ли все отклонения некоторого набора от среднего арифметического: а) быть положительными; б) быть отрицательными; в) равняться нулю? Если не могут, объясните почему. Если могут, приведите пример.

Accepted Answer

Краткое пояснение: Отклонения от среднего арифметического не могут быть все положительными или все отрицательными, поскольку их сумма всегда равна нулю. Отклонения могут равняться нулю.

а) Отклонения не могут быть все положительными, так как их сумма должна равняться нулю.
б) Отклонения не могут быть все отрицательными, так как их сумма должна равняться нулю.
в) Отклонения могут равняться нулю. Например, набор чисел: 2; 2; 2; 2. Среднее арифметическое равно 2, и все отклонения равны нулю.

Ответ: а) Нет, не могут, так как сумма отклонений должна равняться нулю; б) Нет, не могут, так как сумма отклонений должна равняться нулю; в) Да, могут, например, для набора чисел, где все числа равны.