Для изготовления поделок из природного материала было использовано 36 желудей, 48 орехов и 72 сухих веточек. Какое наибольшее число разных поделок можно сделать из одинакового числа каждого вида материала? Сколько использовано в поделке желудей, орехов и веточек?

Чтобы узнать, какое наибольшее число одинаковых поделок можно сделать, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36, 48 и 72.

Разложим числа на простые множители:

• 36 = 2 × 2 × 3 × 3
• 48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3
• 72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3

Общие множители: 2 × 2 × 3 = 12

НОД(36, 48, 72) = 12

Таким образом, можно сделать 12 одинаковых поделок.

Теперь определим, сколько желудей, орехов и веточек будет в каждой поделке:

• Желудей: 36 / 12 = 3
• Орехов: 48 / 12 = 4
• Веточек: 72 / 12 = 6

Ответ: 12 поделок, в каждой поделке 3 жёлудя, 4 ореха и 6 веточек.