Для каждого из предложений А — В подберите его окончание 1 — 6 так, чтобы получилось верное утверждение: Цилиндр получен вращением квадрата возле одной из его сторон со стороной \(\sqrt{5}\).

Решение:

Если квадрат со стороной $$a = \sqrt{5}$$ вращается вокруг одной из своих сторон, то образуется цилиндр, у которого:

• Высота цилиндра равна стороне квадрата, т.е. $$h = a = \sqrt{5}$$.
• Радиус основания цилиндра равен стороне квадрата, т.е. $$r = a = \sqrt{5}$$.

Теперь подберем окончания для каждого утверждения:

• А. Диаметр основания цилиндра равен...
• Диаметр $$d = 2r = 2\sqrt{5}$$.
• Соответствующее окончание: 1) $$2\sqrt{5}$$.
• В. Площадь осевого сечения цилиндра равна...
• Осевое сечение — это прямоугольник с измерениями $$h$$ и $$d$$.
• Площадь осевого сечения $$S_{ос} = h \cdot d = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 2 \cdot 5 = 10$$.
• Соответствующее окончание: 2) 10.
• С. Объем цилиндра, если $$\pi = \frac{22}{7}$$, равен...
• Объем цилиндра $$V = \pi r^2 h$$.
• $$V = \frac{22}{7} \cdot (\sqrt{5})^2 \cdot \sqrt{5} = \frac{22}{7} \cdot 5 \cdot \sqrt{5} = \frac{110\sqrt{5}}{7}$$.
• Соответствующее окончание: 6) $$\frac{110\sqrt{5}}{7}$$.

Ответ: А-1, В-2, С-6