Решите уравнение 2log₁₆x = 3. Укажите, какому из промежутков принадлежит решение данного уравнения.

Решение:

1. Данное уравнение:\[ 2 \log_{16} x = 3 \]
2. Разделим обе части на 2:\[ \log_{16} x = \frac{3}{2} \]
3. Переведем логарифмическое уравнение в показательное:\[ x = 16^{\frac{3}{2}} \]
4. Вычислим значение x:\[ x = (\sqrt{16})^3 = 4^3 = 64 \]
5. Определим, какому промежутку принадлежит решение:\[ 64 \in [64; 81) \]

Ответ: 1) [64; 81]