18 Для каждого неравенства укажите множество его решений. A) x²+9>0 1) (-∞;-3) U (3; +00) Б) 22-9>0 2) (-00; 0) U (3; +00) B) 2-9<0 3) (-00; +00) Г) 322-92 > 0 4) (-3;3) А Б В Г Ответ:

A) $$x^2 + 9 > 0$$

Квадрат любого числа всегда неотрицателен, поэтому $$x^2 \ge 0$$. Следовательно, $$x^2 + 9$$ всегда больше 0. Решением является любое число. Соответствует варианту 3) $$(-\infty; +\infty)$$.

Б) $$x^2 - 9 > 0$$

$$x^2 > 9$$

$$x > 3$$ или $$x < -3$$.

Соответствует варианту 1) $$(-\infty; -3) \cup (3; +\infty)$$.

B) $$x^2 - 9 < 0$$

$$x^2 < 9$$

$$-3 < x < 3$$.

Соответствует варианту 4) $$(-3; 3)$$.

Г) $$3x^2 - 9x > 0$$

$$3x(x - 3) > 0$$

$$x(x - 3) > 0$$

$$x > 3$$ или $$x < 0$$.

Соответствует варианту 2) $$(-\infty; 0) \cup (3; +\infty)$$.

Ответ: А - 3, Б - 1, В - 4, Г - 2