Для линейной функции f(x) известно, что f(41) - f(32) = 5.4. Найдите значение k.

Решение:

Линейная функция имеет вид \( f(x) = kx + b \).

Запишем значения функции в точках x = 41 и x = 32:

\[ f(41) = 41k + b \]
\[ f(32) = 32k + b \]

Теперь найдём разность \( f(41) - f(32) \):

\[ f(41) - f(32) = (41k + b) - (32k + b) \]
\[ f(41) - f(32) = 41k + b - 32k - b \]
\[ f(41) - f(32) = 41k - 32k \]
\[ f(41) - f(32) = 9k \]

По условию задачи, \( f(41) - f(32) = 5.4 \). Приравняем полученное выражение к этому значению:

\[ 9k = 5.4 \]

Найдём k:

\[ k = \frac{5.4}{9} \]
\[ k = 0.6 \]

Ответ: k = 0.6.