Для начала каждого из предложений А — В подберите его окончание 1 — 6 так, чтобы получилось верное утверждение: Цилиндр получен вращением квадрата возле одной из его сторон со стороной √5.

Решение:

Цилиндр получен вращением квадрата со стороной \( a = \sqrt{5} \) вокруг одной из его сторон. Это означает, что:

• Высота цилиндра \( h \) равна стороне квадрата: \( h = a = \sqrt{5} \).
• Радиус основания цилиндра \( r \) равен стороне квадрата: \( r = a = \sqrt{5} \).

Теперь найдем соответствия для предложений А, В, С:

А. Диаметр основания цилиндра равен...

• Диаметр \( d = 2r \).
• \( d = 2 \cdot \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \).
• Соответствует окончанию 1) 2√5.

В. Площадь осевого сечения цилиндра равна...

• Осевое сечение цилиндра — это прямоугольник с измерениями: высота \( h \) и диаметр основания \( d \).
• Площадь осевого сечения \( S_{ос} = h \cdot d \).
• \( S_{ос} = \sqrt{5} \cdot 2\sqrt{5} = 2 \cdot (\sqrt{5})^2 = 2 \cdot 5 = 10 \).
• Соответствует окончанию 2) 10.

С. Объем цилиндра, если \( \pi = \frac{22}{7} \), равен...

• Объем цилиндра \( V = \pi r^2 h \).
• \( V = \frac{22}{7} \cdot (\sqrt{5})^2 \cdot \sqrt{5} \)
• \( V = \frac{22}{7} \cdot 5 \cdot \sqrt{5} \)
• \( V = \frac{110\sqrt{5}}{7} \).
• Соответствует окончанию 6) \(\frac{110\sqrt{5}}{7}\).

Ответ: А - 1, В - 2, С - 6