6. Для обогрева частного дома требуется 5 электрических обогревателей, мощностью 2 кВт каждый, работающих круглосуточно. Какая масса бытового газа потребуется для обогрева того же дома в течение одного месяца, если перейти на газовое отопление? Теплота сгорания бытового газа 30000 кДж/кг. Считайте, что в одном месяце 30 дней.

Дано: $$N = 5$$ - количество обогревателей, $$P = 2 \text{ кВт} = 2000 \text{ Вт}$$ - мощность каждого обогревателя, $$t = 30 \text{ дней} = 30 \cdot 24 \text{ ч} = 720 \text{ ч}$$ - время работы, $$q = 30000 \frac{\text{кДж}}{\text{кг}} = 30 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ - теплота сгорания газа. Найти: $$m$$ - масса газа. Решение: Общая мощность обогревателей: $$P_{\text{общ}} = N \cdot P = 5 \cdot 2000 \text{ Вт} = 10000 \text{ Вт} = 10 \text{ кВт}$$ Энергия, потребляемая обогревателями за месяц: $$E = P_{\text{общ}} \cdot t = 10000 \text{ Вт} \cdot 720 \text{ ч} = 7200000 \text{ Вт⋅ч} = 7200 \text{ кВт⋅ч} = 7200 \cdot 3600 \text{ Дж} = 25920 \cdot 10^6 \text{ Дж}$$ Масса газа, необходимая для получения такой же энергии: $$m = \frac{E}{q} = \frac{25920 \cdot 10^6 \text{ Дж}}{30 \cdot 10^6 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = \frac{25920}{30} \text{ кг} = 864 \text{ кг}$$ Ответ: $$864 \text{ кг}$$