5. В ящике для инструментов Арсен нашёл гвоздь, и ему стало интересно определить удельную теплоёмкость. Оказалось, что для нагревания гвоздя на 20 °С потребовалось количество теплоты, равное 160 Дж. Зная, что масса гвоздя 0,02 кг, определите удельную теплоёмкость металла, из которого он сделан.

Дано: $$Q = 160 \text{ Дж}$$ - количество теплоты, $$\Delta T = 20 \text{ °C}$$ - изменение температуры, $$m = 0.02 \text{ кг}$$ - масса гвоздя. Найти: $$c$$ - удельную теплоемкость. Решение: Количество теплоты, необходимое для нагревания тела, определяется формулой: $$Q = mc\Delta T$$ Выразим удельную теплоёмкость: $$c = \frac{Q}{m\Delta T} = \frac{160 \text{ Дж}}{0.02 \text{ кг} \cdot 20 \text{ °C}} = \frac{160 \text{ Дж}}{0.4 \text{ кг °C}} = 400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг °C}}$$ Ответ: $$400 \frac{\text{Дж}}{\text{кг °C}}$$