1) Масса толстого каната равна четверти массы всего каната:
$$m_1 = \frac{1}{4} \cdot 32 \text{ кг} = 8 \text{ кг}$$
Линейная плотность толстого каната: $$\rho_1 = 2 \frac{\text{кг}}{\text{м}}$$
Длина толстого каната:
$$L_1 = \frac{m_1}{\rho_1} = \frac{8 \text{ кг}}{2 \frac{\text{кг}}{\text{м}}} = 4 \text{ м}$$
2) Масса тонкого каната: $$m_2 = 32 \text{ кг} - 8 \text{ кг} = 24 \text{ кг}$$
Длина тонкого каната: $$L_2 = \frac{m_2}{\rho_2} = \frac{24 \text{ кг}}{1.5 \frac{\text{кг}}{\text{м}}} = 16 \text{ м}$$
Общая длина каната: $$L = L_1 + L_2 = 4 \text{ м} + 16 \text{ м} = 20 \text{ м}$$
Средняя линейная плотность всего каната:
$$\rho = \frac{m}{L} = \frac{32 \text{ кг}}{20 \text{ м}} = 1.6 \frac{\text{кг}}{\text{м}}$$
Ответ: 1) 4 м; 2) 1.6 кг/м