Для определения жесткости пружины к ней подвесили два груза по 100 г каждый (см. рисунок). Чему равна жесткость пружины?

Решение:

На рисунке показана пружина, к которой подвешены два груза. Масса каждого груза \( m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг} \).

При подвешивании грузов пружина растянулась. По закону Гука, сила упругости пружины пропорциональна её удлинению: \( F = kx \), где \( F \) — сила упругости, \( k \) — жёсткость пружины, \( x \) — удлинение пружины.

В состоянии равновесия сила упругости уравновешивается силой тяжести подвешенных грузов. Общая масса подвешенных грузов \( M = 2m = 2 \cdot 0.1 \text{ кг} = 0.2 \text{ кг} \).

Сила тяжести \( F_{тяж} = Mg \), где \( g \) — ускорение свободного падения (примем \( g \approx 10 \text{ м/с}^2 \)).

\( F_{тяж} = 0.2 \text{ кг} \cdot 10 \text{ м/с}^2 = 2 \text{ Н} \).

На шкале рядом с пружиной видно, что при подвешивании двух грузов (100 г + 100 г = 200 г) пружина растянулась на 20 делений. Предположим, что одно деление соответствует 1 см (0.01 м), тогда удлинение \( x = 20 \text{ см} = 0.2 \text{ м} \).

Теперь найдем жёсткость пружины:

\( k = \frac{F_{тяж}}{x} = \frac{2 \text{ Н}}{0.2 \text{ м}} = 10 \text{ Н/м} \).

Ответ: 10 Н/м