Конькобежец массой 60 кг, стоя на коньках на льду, бросает в горизонтальном направлении предмет массой 1 кг со скоростью 18 м/с. Чему равен модуль импульса, который приобретает при этом конькобежец?

Решение:

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения импульса. Изначально конькобежец и предмет находятся в покое, поэтому полный импульс системы равен нулю.

\( m_1 = 60 \text{ кг} \)

\( m_2 = 1 \text{ кг} \)

\( v_2 = 18 \text{ м/с} \)

\( v_1 = ? \)

По закону сохранения импульса:

\( P_{\text{начальный}} = P_{\text{конечный}} \)

\( 0 = m_1 v_1 + m_2 v_2 \)

\( m_1 v_1 = - m_2 v_2 \)

\( v_1 = - \frac{m_2 v_2}{m_1} = - \frac{1 \text{ кг} \cdot 18 \text{ м/с}}{60 \text{ кг}} = -0.3 \text{ м/с} \)

Импульс конькобежца равен:

\( P_1 = m_1 v_1 = 60 \text{ кг} \cdot (-0.3 \text{ м/с}) = -18 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Модуль импульса конькобежца равен 18 \( \text{кг} \cdot \text{м/с} \). Но так как в задаче спрашивается, какой импульс приобретает конькобежец, а не его скорость, можно использовать закон сохранения импульса напрямую:

\( P_{\text{конькобежца}} = - P_{\text{предмета}} \)

\( P_{\text{предмета}} = m_2 v_2 = 1 \text{ кг} \cdot 18 \text{ м/с} = 18 \text{ кг} \cdot \text{м/с} \)

Импульс конькобежца будет равен по модулю импульсу предмета, но противоположен по направлению. Следовательно, модуль импульса конькобежца равен 18 \( \text{кг} \cdot \text{м/с} \).

Ответ: 18 кг·м/с