Для правильной треугольной пирамиды вычислите площадь боковой и полной поверхности. Сторона основания равна 4 см, апофема - 7см.

Для правильной треугольной пирамиды: * Сторона основания: a = 4 см * Апофема: ap = 7 см 1. Площадь боковой поверхности правильной пирамиды равна половине произведения периметра основания на апофему. Периметр основания: $$P = 3a = 3 cdot 4 = 12$$ см. Тогда боковая поверхность: $$S_{бок} = \frac{1}{2} P cdot ap = \frac{1}{2} cdot 12 cdot 7 = 6 cdot 7 = 42$$ (см²). 2. Площадь основания правильной треугольной пирамиды (равностороннего треугольника) $$S_{осн} = \frac{a^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{4^2 \sqrt{3}}{4} = \frac{16 \sqrt{3}}{4} = 4\sqrt{3}$$ (см²). 3. Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площади боковой поверхности и площади основания: $$S_{полн} = S_{бок} + S_{осн} = 42 + 4\sqrt{3}$$ (см²). Ответ: Площадь боковой поверхности: 42 см², площадь полной поверхности: $$42 + 4\sqrt{3}$$ см²