5. Для праздника испекли прямоугольный пирог размером 40 см на 60 см. Пирог разрезали на одинаковые прямоугольные куски, сделав 4 продольных и 9 поперечных разрезов. а) Какую часть пирога составляют 10 таких кусков? б) Сколько продольных и поперечных разрезов нужно было сделать, чтобы все кусочки стали квадратами со стороной 10 см?

а) Шаг 1: Определим количество кусков, полученных после разрезания.

Количество продольных разрезов: 4, значит, кусков по ширине будет 4 + 1 = 5.

Количество поперечных разрезов: 9, значит, кусков по длине будет 9 + 1 = 10.

Общее количество кусков: 5 * 10 = 50.

Шаг 2: Определим, какую часть пирога составляют 10 кусков.

\(\frac{10}{50} = \frac{1}{5}\)

б) Шаг 1: Определим, сколько кусков со стороной 10 см получится из пирога размером 40 см на 60 см.

Размер пирога: 40 см на 60 см.

Сторона квадрата: 10 см.

Количество кусков по ширине: \(\frac{40}{10} = 4\).

Количество кусков по длине: \(\frac{60}{10} = 6\).

Общее количество кусков: 4 * 6 = 24.

Шаг 2: Определим, сколько нужно сделать разрезов по ширине и длине, чтобы получить 24 куска.

Чтобы получить 4 куска по ширине, нужно сделать 4 - 1 = 3 продольных разреза.

Чтобы получить 6 кусков по длине, нужно сделать 6 - 1 = 5 поперечных разрезов.