846. (Для работы в парах.) Увеличится или уменьшится дробь где а и в — натуральные числа, если к её числителю и знаме- телю прибавить по 1?

Пусть дана дробь \(\frac{a}{b}\), где a и b — натуральные числа. Рассмотрим новую дробь \(\frac{a+1}{b+1}\).

Сравним эти дроби:

Если \(\frac{a}{b} < 1\), то есть a < b, то \(\frac{a}{b} < \frac{a+1}{b+1}\) (дробь увеличится).

Если \(\frac{a}{b} > 1\), то есть a > b, то \(\frac{a}{b} > \frac{a+1}{b+1}\) (дробь уменьшится).

Если \(\frac{a}{b} = 1\), то есть a = b, то \(\frac{a}{b} = \frac{a+1}{b+1} = 1\) (дробь не изменится).

Ответ: Если \(\frac{a}{b} < 1\), то дробь увеличится; если \(\frac{a}{b} > 1\), то дробь уменьшится; если \(\frac{a}{b} = 1\), то дробь не изменится.

Проверка за 10 секунд: Подставьте различные значения a и b и сравните результаты.

Доп. профит: База! Понимание поведения дробей важно для решения задач с неравенствами.