844. Верно ли при любом х неравенство: a) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3); б) (5x - 1)(5x + 1) < 25x² + 2; в) (3х + 8)² > 3x(x + 16); г) (7 + 2x)(7 - 2x) < 49 - x(4x + 1)?

a) 4x(x + 0,25) > (2x + 3)(2x - 3)

4x² + x > 4x² - 9

x > -9 (не всегда верно)

б) (5x - 1)(5x + 1) < 25x² + 2

25x² - 1 < 25x² + 2

-1 < 2 (всегда верно)

в) (3x + 8)² > 3x(x + 16)

9x² + 48x + 64 > 3x² + 48x

6x² + 64 > 0 (всегда верно)

г) (7 + 2x)(7 - 2x) < 49 - x(4x + 1)

49 - 4x² < 49 - 4x² - x

0 < -x (не всегда верно)

Проверка за 10 секунд: Упростите неравенства и определите, всегда ли они выполняются.

Доп. профит: База! Помните, что неравенство должно выполняться для всех значений переменной.