4.231. Для разравнивания дороги поставлены две грейдерные машины различной мощности. Первая может выполнить всю работу за 36 дней, а вторая за 45 дней. За сколько дней выполнят всю работу обе машины, работая совместно?

Решение задачи 4.231:

1. Первая машина выполняет \(\frac{1}{36}\) работы в день.
2. Вторая машина выполняет \(\frac{1}{45}\) работы в день.
3. Вместе они выполняют \(\frac{1}{36} + \frac{1}{45} = \frac{5}{180} + \frac{4}{180} = \frac{9}{180} = \frac{1}{20}\) работы в день.
4. Чтобы найти, за сколько дней они выполнят всю работу, делим 1 на \(\frac{1}{20}\): \(1 : \frac{1}{20} = 20\) дней.

Ответ: 20 дней.