Доказать: ΔΒΡΝ = ΔΤΑΟ

Для доказательства равенства треугольников ΔΒΡΝ и ΔΤΑΟ необходимо знать, какие элементы этих треугольников равны. Если, например, известно, что ΒΡ = ΤΑ и ΡΝ = ΑΟ, а также ΒΝ = ΤΟ, то равенство треугольников доказывается по трем сторонам.

Если известно, что ∠ΡΒΝ = ∠ΑΤΟ и ∠ΒΝΡ = ∠ΤΟΑ, а также ΒΝ = ΤΟ, то равенство доказывается по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Если известно, что ΒΡ = ΤΑ и ∠ΡΒΝ = ∠ΑΤΟ, а также ΒΝ = ΤΟ, то равенство доказывается по двум сторонам и углу между ними.

Примем, что ΒΡ = ΤΑ, ∠ΡΒΝ = ∠ΑΤΟ и ΒΝ = ΤΟ.

Доказательство:

1. ΒΡ = ΤΑ (по условию)
2. ∠ΡΒΝ = ∠ΑΤΟ (по условию)
3. ΒΝ = ΤΟ (по условию)

Следовательно, ΔΒΡΝ = ΔΤΑΟ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔΒΡΝ = ΔΤΑΟ (доказано при условии ΒΡ = ΤΑ и ∠ΡΒΝ = ∠ΑΤΟ)