Доказать: ΔABD = ΔDCA

Для доказательства равенства треугольников ΔABD и ΔDCA необходимо знать, какие элементы этих треугольников равны. Если, например, известно, что AB = DC и BD = CA, а также AD – общая сторона, то равенство треугольников доказывается по трем сторонам.

Если известно, что ∠BAD = ∠CDA и ∠BDA = ∠DAC, а также AD – общая сторона, то равенство доказывается по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Если известно, что AB = DC и ∠BAD = ∠CDA, а также AD – общая сторона, то равенство доказывается по двум сторонам и углу между ними.

Примем, что AB = DC, ∠BAD = ∠CDA и AD - общая сторона.

Доказательство:

1. AB = DC (по условию)
2. ∠BAD = ∠CDA (по условию)
3. AD - общая сторона

Следовательно, ΔABD = ΔDCA по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔABD = ΔDCA (доказано при условии AB = DC и ∠BAD = ∠CDA)