Доказать: ΔΕΑΚ = ΔΚΜΕ

Для доказательства равенства треугольников ΔΕΑΚ и ΔΚΜΕ необходимо знать, какие элементы этих треугольников равны. Если, например, известно, что ΕΑ = ΚΜ и ΑΚ = ΜΕ, а также ΕΚ = ΕΚ, то равенство треугольников доказывается по трем сторонам.

Если известно, что ∠ΕΑΚ = ∠ΚΜΕ и ∠ΑΚΕ = ∠ΜΕΚ, а также ΕΚ = ΕΚ, то равенство доказывается по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Если известно, что ΕΑ = ΚΜ и ∠ΕΑΚ = ∠ΚΜΕ, а также ΕΚ = ΕΚ, то равенство доказывается по двум сторонам и углу между ними.

Примем, что ΕΑ = ΚΜ, ∠ΕΑΚ = ∠ΚΜΕ и ΕΚ = ΕΚ.

Доказательство:

1. ΕΑ = ΚΜ (по условию)
2. ∠ΕΑΚ = ∠ΚΜΕ (по условию)
3. ΕΚ = ΕΚ (общая сторона)

Следовательно, ΔΕΑΚ = ΔΚΜΕ по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔΕΑΚ = ΔΚΜΕ (доказано при условии ΕΑ = ΚΜ и ∠ΕΑΚ = ∠ΚΜΕ)