Доказать, что числа 256 и 343 взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: \(256=2^8\), \(343=7^3\).

У разложений нет общих простых множителей, поэтому НОД чисел равен 1. Следовательно, числа взаимно простые.

Ответ: 256 и 343 взаимно простые.