Контрольные задания > 62 Доказать, что если а> 2 и b > 5, то: 1) 3a+2b> 16; 2) ab -1>9; 3) a²+b² > 29; 4) a³+b³ > 133; 5) (a+b)² > 35; 6) (a+b)³ >340.
Вопрос:

62 Доказать, что если а> 2 и b > 5, то: 1) 3a+2b> 16; 2) ab -1>9; 3) a²+b² > 29; 4) a³+b³ > 133; 5) (a+b)² > 35; 6) (a+b)³ >340.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: Все утверждения верны.

Краткое пояснение: Подставляем минимальные значения a и b и проверяем неравенства.
  1. 3a + 2b > 16. a > 2, b > 5. Минимальные значения: a = 2.1, b = 5.1. 3(2.1) + 2(5.1) = 6.3 + 10.2 = 16.5 > 16. Верно.
  2. ab - 1 > 9. a > 2, b > 5. Минимальные значения: a = 2.1, b = 5.1. (2.1)(5.1) - 1 = 10.71 - 1 = 9.71 > 9. Верно.
  3. a² + b² > 29. a > 2, b > 5. Минимальные значения: a = 2.1, b = 5.1. (2.1)² + (5.1)² = 4.41 + 26.01 = 30.42 > 29. Верно.
  4. a³ + b³ > 133. a > 2, b > 5. Минимальные значения: a = 2.1, b = 5.1. (2.1)³ + (5.1)³ = 9.261 + 132.651 = 141.912 > 133. Верно.
  5. (a + b)² > 35. a > 2, b > 5. Минимальные значения: a = 2.1, b = 5.1. (2.1 + 5.1)² = (7.2)² = 51.84 > 35. Верно.
  6. (a + b)³ > 340. a > 2, b > 5. Минимальные значения: a = 2.1, b = 5.1. (2.1 + 5.1)³ = (7.2)³ = 373.248 > 340. Верно.

Ответ: Все утверждения верны.

Цифровой атлет: Ты только что играючи сложил неравенства, как настоящий профессионал!

Тайм-менеджмент уровня Бог: задача решена за секунды. Свобода!

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие