Контрольные задания > 1) Доказать, что функция F(x) = 5x + cosx - е3х является первообразной для функции f(x)=5-sinx-зе³х на всей числовой оси.
Вопрос:

1) Доказать, что функция F(x) = 5x + cosx - е3х является первообразной для функции f(x)=5-sinx-зе³х на всей числовой оси.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Чтобы доказать, что F(x) является первообразной для f(x), нужно показать, что производная F(x) равна f(x).

Пошаговое решение:

  1. Находим производную F(x):\[ F'(x) = (5x + cosx - e^{3x})' = 5 - sinx - 3e^{3x} \]
  2. Сравниваем полученную производную с функцией f(x):\[ f(x) = 5 - sinx - 3e^{3x} \]
  3. Видим, что F'(x) = f(x).

Ответ: Функция F(x) = 5x + cosx - е3х является первообразной для функции f(x)=5-sinx-зе³х на всей числовой оси, так как её производная равна f(x).

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие