Доказательство. CBEM — параллелограмм, CP — биссектриса угла BCM. Заполните пропуски: ∠1 = ∠2 (CP — … угла BCM); ∠2 = ∠3 (… углы при параллельных прямых CM и … и секущей …). Следовательно, ∠1 = ∠3, поэтому ΔCBP — … равнобедренного треугольника.

∠1 = ∠2, поскольку CP — биссектриса угла BCM.

∠2 = ∠3 как накрест лежащие углы при параллельных прямых CM и BE и секущей CP.

Следовательно, ∠1 = ∠3. В треугольнике CBP равным углам противолежат равные стороны, поэтому BP = BC и ΔCBP — равнобедренный (основание CP).