Найдите все углы параллелограмма: а) угол A меньше угла B на 38°; б) угол C меньше угла B в 5 раз.

В параллелограмме соседние углы в сумме равны 180°, а противоположные углы равны.

а) Пусть ∠A = x°. Тогда ∠B = x° + 38°. Из равенства соседних углов получаем x + (x + 38) = 180, откуда 2x = 142 и x = 71.

Значит, ∠A = ∠C = 71°, а ∠B = ∠D = 109°.

б) Пусть ∠C = x°. Тогда ∠B = 5x°. Так как эти углы соседние, x + 5x = 180, откуда x = 30.

Значит, ∠C = ∠A = 30°, а ∠B = ∠D = 150°.

Ответ: а) 71°, 109°, 71°, 109°; б) 30°, 150°, 30°, 150° (углы A, B, C, D соответственно).