Доказательство. По условию ABCD — параллелограмм. Заполните пропуски в доказательстве того, что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

1. По условию ABCD — параллелограмм, значит, AB ∥ CD и AD ∥ BC.
2. Так как AD ∥ BC, а AC — секущая, то ∠1 = ∠2 как накрест лежащие углы. Так как AD ∥ BC, а BD — секущая, то ∠3 = ∠4 как накрест лежащие углы.
3. В треугольниках AOD и COB: AD = BC, ∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4. Следовательно, треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам.
4. Из равенства треугольников следует, что AO = OC и BO = OD.

Значит, диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.