Докажи, что четырёхугольник MNKL является параллелограммом при M (−4; −2), N (−2; 4), K (7; 4), L (5; −2).

Найдём векторы противоположных сторон: \(\overrightarrow{MN}=(-2-(-4);\,4-(-2))=(2;6)\), \(\overrightarrow{KL}=(5-7;\,-2-4)=(-2;-6)\). Поэтому \(\overrightarrow{MN}=-\overrightarrow{KL}\).

Для второй пары: \(\overrightarrow{NK}=(7-(-2);\,4-4)=(9;0)\), \(\overrightarrow{LM}=(-4-5;\,-2-(-2))=(-9;0)\). Поэтому \(\overrightarrow{NK}=-\overrightarrow{LM}\).

Обе пары противоположных сторон параллельны. Следовательно, MNKL — параллелограмм.

MNKL является параллелограммом.