Найди диагонали четырёхугольника MNKL при M (−4; 4), N (1; 4), K (1; −2), L (−4; −2).

В четырёхугольнике MNKL диагонали соединяют противоположные вершины: это MK и NL.

Длина диагонали MK:

\(MK=\sqrt{(1-(-4))^2+(-2-4)^2}=\sqrt{5^2+(-6)^2}=\sqrt{61}\).

Длина диагонали NL:

\(NL=\sqrt{(-4-1)^2+(-2-4)^2}=\sqrt{(-5)^2+(-6)^2}=\sqrt{61}\).

Середина MK и середина NL совпадают: \(\left(\frac{-4+1}{2};\frac{4+(-2)}{2}\right)=\left(-\frac32;1\right)\). Это точка пересечения диагоналей.

Диагонали — MK и NL; длина каждой равна \(\sqrt{61}\). Точка их пересечения: \(\left(-\frac32;1\right)\).