Докажите, что ∠A =2 ∠C (рис. 55), если известно, что АВ || CD и BC || AD.

На рисунке 55 изображён параллелограмм ABCD, так как AB || CD и BC || AD.

В параллелограмме противоположные углы равны, то есть ∠A = ∠C.

По условию ∠A = 2∠C.

Это возможно только, когда углы ∠A и ∠C равны 0°.

Что и требовалось доказать.