4. Докажите, что ∠A = ∠C (рис. 55), если известно, что АВ || CD и ВС || AD.

Рассмотрим рисунок 55.

Дано: ABCD - параллелограмм, AB || CD, BC || AD.

Доказать: ∠A = ∠C.

Доказательство:

ABCD - параллелограмм по условию. В параллелограмме противоположные углы равны. Следовательно, ∠A = ∠C.

Что и требовалось доказать.

Ответ: Доказано.