574 Докажите, что: а) h = ab; 6) a2 = ab2.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

а) Доказать: $$h = \frac{ab}{c}$$.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов $$S = \frac{1}{2}ab$$. С другой стороны, площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения гипотенузы на высоту, проведенную к ней $$S = \frac{1}{2}ch$$.
Приравняем правые части $$ \frac{1}{2}ab = \frac{1}{2}ch$$, отсюда $$h = \frac{ab}{c}$$, что и требовалось доказать.
б) Доказать: $$\frac{a^2}{a_c} = \frac{b^2}{b_c}$$.
Из прямоугольного треугольника $$a^2 = c \cdot a_c$$, тогда $$c = \frac{a^2}{a_c}$$.
$$b^2 = c \cdot b_c$$, тогда $$c = \frac{b^2}{b_c}$$.
Приравняем правые части $$\frac{a^2}{a_c} = \frac{b^2}{b_c}$$, что и требовалось доказать.