Докажите, что ABCD — параллелограмм. 1.

По отметкам на рисунке: ∠CDB = ∠DBA и ∠BDA = ∠DBC.

1. Прямая DB пересекает DC и AB. Равенство накрест лежащих углов ∠CDB и ∠DBA означает, что DC ∥ AB.
2. Та же прямая DB пересекает DA и BC. Равенство накрест лежащих углов ∠BDA и ∠DBC означает, что DA ∥ BC.

В четырёхугольнике обе пары противоположных сторон параллельны, значит, ABCD — параллелограмм.