Докажите, что ABCD — параллелограмм, если ΔABD = ΔCDB.

Из равенства треугольников ΔABD и ΔCDB следует соответствие вершин A ↔ C, B ↔ D, D ↔ B. Поэтому соответствующие стороны равны: AB = CD и AD = CB.

У четырёхугольника ABCD обе пары противоположных сторон равны. Следовательно, ABCD — параллелограмм.