Докажите, что числа 315 и 512 — взаимно простые.

Разложим числа на простые множители: 315 = 3² · 5 · 7, а 512 = 2⁹. Их разложения не содержат общих простых множителей, следовательно, НОД(315, 512) = 1.

Значит, числа 315 и 512 взаимно простые.