Докажите, что диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O и треугольники AOD и AOB равновелики.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Поэтому AO = CO = BO = DO. Треугольники AOD и AOB имеют равные основания OD и OB, лежащие на одной прямой BD, и общую высоту, опущенную из A на BD. Следовательно, их площади равны: S_AOD = S_AOB.