3. Докажите, что две прямые, перпендикулярные третьей, парал- лельны между собой.

Пусть даны две прямые a и b, перпендикулярные прямой c. Это означает, что при пересечении прямых a и c образуется прямой угол (90°), и при пересечении прямых b и c также образуется прямой угол (90°). Таким образом, a ⊥ c и b ⊥ c.

Рассмотрим прямые a и b. Так как они обе перпендикулярны прямой c, углы, образованные при их пересечении с прямой c, равны 90°. Эти углы являются соответственными. Если соответственные углы при пересечении двух прямых третьей равны, то эти прямые параллельны.

Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Доказано.