109. Докажите, что если один из углов треугольника прямой, то сумма двух других его углов равна 90°. Заполните пропуски.

**Дано:** \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90°\). **Доказать:** \(\angle A + \angle B = 90°\). **Доказательство:** 1) Дополнительное построение: \(\angle 1\) - внешний угол \(\triangle ABC\), смежный с углом \(C\). 2) \(\angle 1 = 180° - \angle C = 180° - 90° = 90°\) (свойство смежных углов). 3) \(\angle 1 = \angle A + \angle B\) (теорема о внешнем угле треугольника). 4) \(\angle A + \angle B = 90°\) (пункты 2, 3), что и требовалось доказать. **Объяснение:** В прямоугольном треугольнике один угол равен 90 градусам. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам. Следовательно, сумма двух оставшихся углов должна быть равна 180 - 90 = 90 градусам.