108. Найдите сумму внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине. Заполните пропуски в решении.

**Дано:** \(\triangle\), \(\angle 1\), \(\angle 2\), \(\angle 3\) - внешние. **Найти:** \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3\). **Решение:** 1) \(180° - \angle C = \angle 1\); \(180° - \angle B = \angle 2\); \(180° - \angle A = \angle 3\) (смежные углы). 2) \(\angle A + \angle B + \angle C = 180°\) (по теореме о сумме углов треугольника). 3) \(\angle 1 + \angle 2 + \angle 3 = (180° - \angle C) + (180° - \angle B) + (180° - \angle A) = 3 \cdot 180° - (\angle A + \angle B + \angle C) = 3 \cdot 180° - 180° = 2 \cdot 180° = 360°\) (из п. 1, 2). **Ответ:** 360° **Объяснение:** Сумма внешних углов треугольника, взятых по одному при каждой вершине, всегда равна 360 градусам. Это можно доказать, используя теорему о сумме углов треугольника и свойство смежных углов.