5 Докажите, что если при пересечении двух прямых секу сумма односторонних углов равна 180° то прямые па лельны.

Пусть даны две прямые a и b, пересеченные секущей c. Пусть сумма односторонних углов 1 и 2 равна 180°. Т.к. углы 2 и 3 - смежные, то угол 2 + угол 3 = 180°. Тогда угол 1 = углу 3. Углы 1 и 3 - накрест лежащие при прямых a и b и секущей c. Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: Доказано