2. Докажите, что если прямая пересекает одну из параллельных прямых, то она пересекает и другую прямую. Доказательство приведите методом от противного.

Предположим противное: пусть прямая c пересекает прямую a, параллельную прямой b, но не пересекает прямую b. Это означает, что прямые c и b параллельны.

Таким образом, получаем, что прямая c параллельна и прямой a, и прямой b. Но по условию прямые a и b параллельны. Получается, что через точку пересечения прямых a и c проходят две прямые (a и c), параллельные прямой b, что противоречит аксиоме параллельности Евклида (через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести не более одной прямой, параллельной данной).

Следовательно, наше предположение неверно, и прямая c, пересекающая одну из параллельных прямых, обязательно пересекает и другую.