Докажите, что если в параллелограмме можно вписать окружность, то этот параллелограмм — ромб.

Для того, чтобы в параллелограмм можно было вписать окружность, сумма противоположных сторон должна быть равна. Это условие выполняется только в случае, если все стороны параллелограмма равны, то есть он является ромбом.