Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12 см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см. Найдите площадь четырёхугольника.

Сумма противоположных сторон равна 12 см, значит, весь периметр равен 24 см. Площадь равна половине произведения периметра на радиус, то есть \( \frac{1}{2} \cdot 24 \cdot 5 = 60 \; \text{см}^2 \).