Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 10 см, а его площадь — 12 см². Найдите радиус окружности, вписанной в этот четырёхугольник.

Если сумма противоположных сторон равна 10 см, то периметр равен 20 см. Радиус окружности можно найти из формулы площади: \( S = \frac{1}{2} \cdot P \cdot r \). Подставим данные: \( 12 = \frac{1}{2} \cdot 20 \cdot r \). Решая уравнение, получаем \( r = 1.2 \; \text{см} \).