Докажите, что функция у = (x + 3)² – (x + 2)(x – 2) – 4(x + 1) является линейной. Найдите точки пересечения графика этой функции с осями координат.

1. Шаг 1: Упростим функцию:
\[y = (x^2 + 6x + 9) - (x^2 - 4) - 4x - 4\] \[y = x^2 + 6x + 9 - x^2 + 4 - 4x - 4\] \[y = 2x + 9\] Функция является линейной, так как имеет вид y = kx + b.
2. Шаг 2: Найдем точку пересечения с осью Oy. Для этого x = 0:
\[y = 2 \cdot 0 + 9 = 9\] Точка пересечения с осью Oy: (0; 9).
3. Шаг 3: Найдем точку пересечения с осью Ox. Для этого y = 0:
\[0 = 2x + 9\] \[2x = -9\] \[x = \frac{-9}{2} = -4.5\] Точка пересечения с осью Ox: (-4.5; 0).

Ответ: Функция y = 2x + 9 является линейной; точки пересечения с осями координат: (0; 9) и (-4.5; 0).